wie kann eine frist ablaufen, wenn du keinen bescheid bekommen hast? ist er bei der arge weggeschickt worden und bei dir nicht angekommen oder gar nicht erst ausgestellt worden?
was als angemessen gilt, findest du hier:
https://www.hartziv.org/unterkunft-und-heizung/
für die größe der wohnung ist die miete aber sehr gering, das sind 3,70 € pro qm, deswegen dürfte dies eigentlich nicht so eine große rolle spielen. wie ist denn der mietspiegel bei euch in der gegend?
wenn die arge so auf einen wohnwechsel pocht, solltest du verlangen, dass diese dir eine wohnungin deiner umgebung findet und selbstverständlich für alle kosten aufkommt.
mit der begründung, dass dein kind schon wieder eine neue schule besuchen muss, wirst du leider nicht weit kommen.
ich würde es erst einmal probieren, dass diese dir eine wohnug suchen oder du nimmst es halt hin, dass deine leistungen gekürzt werden, auf 210 € kaltmiete.