Ich habe mal den Link zum Artikel hier:
https://www.buergergeld.org/news/
In dem Artikel geht es darum, dass diese Familie zuviel bekommen hat, aufgrund eines Rechenfehlers.
In deinem Fall ist es aber so, dass du keinen Anspruch auf Arbeitslosengeld II hattest, da du BAföG-Berechtigter warst. Diese Leistungen schließen einander aus, das heißt, der Widerspruch war meinem Meinung nach von vorne herein zum Scheitern verurteilt.
Wenn du nichts schriftliches von der ARGE hast, dürfte es eh schwierig gewesen sein, das dem Amt nachzuweisen, dass du eine falsche Auskunft erhalten hast.