ALG II Aufstockung - Umzug - Kostenübernahme für Erstausstattung

Hallo Ihr Lieben ,

folgendes Problem für das ich mal eure Hilfe benötige:

( Ich hoffe ihr könnt mir helfen wie ich am besten vorgehe sollte)

Zur Orientierung erst einmal ein paar Eckdaten :

Bin über 25

lebe seit mehreren Jahren zur Untermiete im Haus meiner Mutter und beziehe vom Jobcenter (mit Unterbrechungen durch Arbeitsaufnahmen ) für die Miete die ich für mein Zimmer bezahlen muss im Haus

habe bis Ende Juli2021 Alg1 plus aufstockend Hartz4 erhalten

ab Anfang August dann eine neue Arbeitsstelle angenommen wo ich so viel verdient hatte das ich nicht auf die aufstockenden Leistungen also Alg2 angewiesen war , dieser Vertrag war jetzt befristet bis Ende Mai 2022.

Ab Juni 2022 beziehe ich nun Alg1 (erste Auszahlung am 1 Juli für den Juni ) welches aber nicht komplett für den Lebensunterhalt ausrecht , weswegen ich wieder Alg2 aufstockend beantragen muss ,was ich ab Juli 2022 tun möchte.

An sich keine neue Situation . Ich würde jetzt normalerweise einfach eine Veränderungsmitteilung online an das Jobcenter senden.

Jetzt ist aber die Situation folgende : Ich habe in der Zeit wo ich vollkommen unabhängig vom Jobcenter war eine Wohnung gefunden, die ich seit dem 01.07.2022 angemietet habe sprich meine erste eigene Wohnung . Da ich jetzt aber trotzdem wieder aufstockende Leistungen beantragen muss um über die Runden zu kommen , und ich gerne die Übernahme einer Erstausstattung in Anspruch nehmen möchte stellt sich mir jetzt folgende Frage : Wie soll ich Vorgehen ? damit dies ohne Probleme durchgeht ??

Ich weiß das man wenn man im laufenden Bezug wäre das Jobcenter um die Erlaubnis bitten muss umzuziehen weil sonst die Kosten für die Wohnung nicht übernommen werden. Jetzt bin ich aber ,,umgezogen '' bevor ich wieder Alg2 beantrage..muss ich da auch zwingend vorher eine Genehmigung der Wohnung einholen ? Und was wäre jetzt besser ? dem Jobcenter nur eine Veränderungsmitteilung senden das man umgezogen ist mit dem Vermerk das es die erste eigene Wohnung ist um dann noch die Erstausstattung zu beantragen ? Oder doch einen kompletten neuen Antrag stellen ? Das zuständige Jobcenter ändert sich dabei nicht.

Also musste ich vorher den Umzug auch nicht genehmigen lassen da ich ja vor Antragstellung die Wohnung bekommen habe ?

In m einem Onlinekonto bin ich aber noch vermerkt

auch wenn ich weiß das ich zum 1 Juli alg2 beantragen muss.. und zum 1.7 mein Mietvertrag gilt ? Also muss ich dann trotzdem vorher keine Genehmigung eingeholt haben ? Und könntest du mir sagen ob ich noch Anspruch auf eine Erstausstattung habe wenn ich zuvor bei meiner Mutter im Haus zur Untermiete gewohnt habe (gemeinschaftliche Nutzung der Küche und des Bads ) aber noch keine eigene Wohnung bewohnt habe ?

muss ich auch einen Neuantrag stellen wenn der Zeitraum in der ich kein aufstockendes Alg2 bekommen hatte 10 Monate beträgt ? Oder reicht es dann evtl ach aus wenn ich einen Weiterbewilligungsantrag stelle ? mit der Benachrichtigung das ich VOR Leistungsbezug umgezogen bin ?