Betreuung eigenes Kind außerhalb der Bedarfsgemeinschaft

Ich selber beziehe Alg II. Meine Tochter (3 Jahre alt) lebt bei meiner Ex Freundin (Mutter). Sie selber arbeitet im 3 Schichten System. Das Kind hat ein Kita Platz von 7.30 Uhr - 14.30 Uhr. Länger hat die Kita nicht offen. Ich selber passe auf meine Tochter in der Zeit auf, in welcher die Mutter arbeitet.

Ist für mich trotzdem §10 Abs.1 Nr.3 SGB II anwendbar (also zumutbare Vermittlung nur in der Zeit, wo die Kinderbetreuung sicher gestellt ist), obwohl meine Tochter selber nicht in meiner Bedarfsgemeinschaft ist?

Danke für die fixe Antwort. Hast Du dazu Quellen? Im Gesetzes Text selbst, steht nicht das das minderjährige Kind der Bedarfsgemeinschaft angehören muss.

"Einer erwerbsfähigen leistungsberechtigten Person ist jede Arbeit zumutbar, es sei denn, dass die Ausübung der Arbeit die Erziehung ihres Kindes ...."

Das Kind lebt zwar bei der Mutter, aber ich habe nach wie vor uneingeschränktes Sorgerecht und bin Erziehungsberechtigt, was ich ausübe, wenn die Mutter arbeitet.