Muss ich mein Vermögen abgeben??

Zu meinem Fall: Ich beziehe seit Februar dieses Jahres ALGII. Im Mai erfuhr ich von einer privaten Rentenversicherung, die mein Vater für mich bei der Allianz abgeschlossen hatte. Ich bin als Versicherungsnehmer und Versicherter eingetragen. Aufgrund der momentan niedrigen Zinsen rentiert sich diese nicht mehr und mein Vater hat mir vorgeschlagen, die Versicherung nun zu kündigen und sich das Geld ausbezahlen zu lassen. Das Geld würde als Begünstigter mir zustehen. Der Betrag beläuft sich auf ca. 1.900 Euro, liegt also unter dem Schonvermögen von 3.100 Euro. Mein Problem: Wie kann ich dem JobCenter beweisen, dass ich zum Zeitpunkt der Antragsstellung keine Kenntnis über eine private Rentenversicherung hatte, da mein Vater die monatlichen Beiträge bezahlt hat und mich erst nach der Antragsstellung über die private Rentenversicherung informiert hat. Meine große Angst: Das ich das Geld abgeben muss. Ich habe bisher noch nichts dem JobCenter gemeldet, da ich nicht weiß, wie ich vorgehen soll. Für mich ist alles logisch: Warum sollte ich bei der Antragstellung ein Vermögen verschweigen, das unterhalb der Grenze des schonvermögens liegt und das ich zu 100 % Prozent behalten darf. Das würde doch keinerlei sinn machen und mir keinerlei Vorteil bringen. Ich habe nur Angst, dass das dem JobCenter egal ist und der Geldzufluss als Einkommen angesehen wird und damit angerechnet werden muss.